🧱 휨 설계, 기준 6종 비교 (조항, 식, 원문, 계산)

조항 클릭 → 원문 PDF 그 쪽식 번호↗ 참조 조항파란 블록 = 예제 값 대입 계산점선 카드 = 참고용(비교 열 아님)

RCKDS 14 20 20콘크리트구조 휨, 압축 설계기준 (2022)국토교통부, KCSC 무료 RCKDS 14 20 10콘크리트구조 해석, 설계 원칙 (2021)국토교통부, KCSC 무료, 참조 RCKDS 14 20 30콘크리트구조 사용성 설계기준 (2021)국토교통부, KCSC 무료 FRPKDS 14 20 68GFRP 보강근 콘크리트구조 설계기준 (2024)국토교통부, KCSC 무료 FRPKDS 24 50 05GFRP 보강근 콘크리트교 설계기준 (2024)국토교통부, KCSC 무료 참고KCS 24 50 05GFRP 보강근 콘크리트교 시공 시방 (2024)국토교통부, KCSC 무료, 시공 시방서 참고KDS 14 20 68 부록GFRP 보강근 재료, 품질 시방 역할 (2024)KDS 14 20 68 : 2024 발췌, 개정안에서 KCS 이관 예정 참고KEC 잠정지침 2022도로공사 GFRP 잠정 설계, 시공지침 (2022)한국도로공사, 내부 실무지침(보유 자료, 비공개)FRP 해외ACI 440.1R-15FRP 보강근 콘크리트 설계, 시공 지침 (2015)ACI, 저작권(로컬 열람), 파일 없음(공식 링크)FRP 해외ACI 440.11-22GFRP 보강근 콘크리트 구조 설계코드 (2022)ACI, 저작권(로컬 열람), 스캔본, 파일 없음(공식 링크)FRP 해외AASHTO-2018GFRP 보강 콘크리트교 설계지침 2판 (2018)AASHTO, 저작권(로컬 열람), 스캔본, 파일 없음(공식 링크)

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KDS, KCS (국토교통부 고시) → 누구나 열람. 저작권법 제7조 비보호 저작물이며 국가건설기준센터에서 무료로 받을 수 있음.
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🧮 예제 값$b$ = 400 mm, $h$ = 600 mm, $d$ = 509 mm, $f_{ck}$ = 30 MPa, $A$ = 3,040 mm², $d_b$ = 25.4 mm

📊 기준 6종 비교 차트 (같은 예제에서 기준별 값)

노란 테두리 = 지금 고른 FRP 기준붉은 점선 = 모든 기준에 같은 한계붉은 짧은 선 + 숫자 = 그 기준만의 한계

약칭 KDS 14 = KDS 14 20 68 (건축, 일반), KDS 24 = KDS 24 50 05 (교량), ACI 15 = ACI 440.1R-15, ACI 22 = ACI 440.11-22, AASHTO = AASHTO GFRP 보강 콘크리트교 설계지침 2판 (2018)

항목	RC, KDS 14 20 20 4.1	KDS 14 20 68	KDS 24 50 05	ACI 440.1R-15	ACI 440.11-22	AASHTO GFRP 2018
예제 결과	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{464.6}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{0.75}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}$ 철근 항복, $\phi$ = 0.850	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{341.6}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{1.02}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}$ 콘크리트 압축파괴, $\phi$ = 0.650	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{389.1}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{0.90}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}$ 콘크리트 압축파괴, $\phi$ = 0.750	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{337.2}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{1.04}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}$ 콘크리트 압축파괴, $\phi$ = 0.650	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{337.2}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{1.04}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}$ 콘크리트 압축파괴, $\phi$ = 0.650	$\phi M_n = \boxed{\mathbf{389.1}\ \text{kN}\cdot\text{m}}$ $\dfrac{M_u}{\phi M_n} = \mathbf{0.90}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}$ 콘크리트 압축파괴, $\phi$ = 0.750
설계 원칙 $\phi M_n \ge M_u$	4.1.1, 4.1.2(1) $$ M_u \le \phi M_n $$ 힘의 평형조건과 변형률의 적합조건에 기초함 ↗ $\phi$ → KDS 14 20 10 4.2.3 ↗ 소요강도 $M_u$ → 4.2.2 $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.850 \times 546.6 = \boxed{\mathbf{464.6}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{464.6} = \mathbf{0.753}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.1(2)① (4.2-1) $$ \phi M_n \ge M_u $$ $M_n$ 은 평형과 적합조건으로 (4.2.1(2)②) ↗ 4.1.3.2 설계강도 ↗ 응력-변형률 → KDS 14 20 20 4.1.1(7) $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.650 \times 525.5 = \boxed{\mathbf{341.6}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{341.6} = \mathbf{1.025}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}\end{aligned}$$	5.3(1) (5.3-1) $$ M_r = \phi M_n \ge M_u $$ $\phi$ 는 (4.5-1) 저항계수 ↗ 4.5 극한한계상태 $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.750 \times 518.8 = \boxed{\mathbf{389.1}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{389.1} = \mathbf{0.900}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	7.2 (7.2) $$ \phi M_n \ge M_u $$ 설계휨강도 = 공칭휨강도 × $\phi$ (7.2.3) $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.650 \times 518.8 = \boxed{\mathbf{337.2}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{337.2} = \mathbf{1.038}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}\end{aligned}$$	22.3.1.1, 9.5.1.1 $$ \phi M_n \ge M_u $$ $M_n$ 은 22.2 의 가정으로 ↗ 21.2 강도감소계수 $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.650 \times 518.8 = \boxed{\mathbf{337.2}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{337.2} = \mathbf{1.038}\ \ \color{#d40000}{\times\ \textbf{NG}}\end{aligned}$$	2.6.3.2.1 $$ M_r = \phi M_n \ge M_u $$ $\phi$ 는 2.5.5.2 $$\begin{aligned}\phi M_n &= 0.750 \times 518.8 = \boxed{\mathbf{389.1}\ \text{kN}\cdot\text{m}} \\ \frac{M_u}{\phi M_n} &= \frac{350.0}{389.1} = \mathbf{0.900}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$
등가응력블록 $\eta$, $\beta_1$, $\varepsilon_{cu}$	4.1.1(8), 표 4.1-2 $$ C_c=\eta(0.85f_{ck})\,a b,\quad a=\beta_1 c $$ $f_{ck}\le40$: $\eta=1.00$ $\beta_1=0.80$ $\varepsilon_{cu}=0.0033$ (강도가 커지면 표 4.1-2 로 감소) $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.80,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0033 \\ a &= \beta_1 c = 0.80 \times 149.0 = \boxed{\mathbf{119.2}\ \text{mm}}\end{aligned}$$	4.2.1(1)② $$ \varepsilon_{cu},\ \eta,\ \beta_1 \to \text{KDS 14 20 20} $$ RC 와 같은 블록 계수를 씀 (독자 규정 없음) ↗ → KDS 14 20 20 4.1.1(3), 표 4.1-2 $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.80,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0033 \\ a &= \beta_1 c = 0.80 \times 142.4 = \boxed{\mathbf{113.9}\ \text{mm}}\end{aligned}$$	5.1(2) $$ \varepsilon_{cu}=0.003,\quad C_c=0.85f_{ck}\,a b,\ a=\beta_1 c $$ ACI 형식 ($\eta$ 없음) 콘크리트 인장강도 무시 $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.84,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0030 \\ a &= \beta_1 c = 0.84 \times 134.3 = \boxed{\mathbf{112.3}\ \text{mm}}\end{aligned}$$	7.1.2(b)(c) $$ \varepsilon_{cu}=0.003,\quad C_c=0.85f'_c\,a b $$ 완전부착 FRP 는 파괴까지 선형탄성 (7.1.2(d)(e)) $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.84,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0030 \\ a &= \beta_1 c = 0.84 \times 134.3 = \boxed{\mathbf{112.3}\ \text{mm}}\end{aligned}$$	22.2.2 $$ \varepsilon_{cu}=0.003,\quad C_c=0.85f'_c\,a b $$ ACI 318 형식 $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.84,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0030 \\ a &= \beta_1 c = 0.84 \times 134.3 = \boxed{\mathbf{112.3}\ \text{mm}}\end{aligned}$$	2.6.2.2 $$ \varepsilon_{cu}=0.003,\quad C_c=0.85f'_c\,a b $$ 직사각형 응력분포 $$\begin{aligned}\eta &= 1.00,\quad \beta_1 = 0.84,\quad \varepsilon_{cu} = 0.0030 \\ a &= \beta_1 c = 0.84 \times 134.3 = \boxed{\mathbf{112.3}\ \text{mm}}\end{aligned}$$
파괴 형태 판정	4.1.2(3)(4)(5) $$ \varepsilon_t \le \varepsilon_y:\ \text{압축지배},\quad \varepsilon_t \ge \varepsilon_{t,tcl}:\ \text{인장지배} $$ 인장지배 한계 = 0.005 ($f_y\le400$) $f_y>400$ 이면 $2.5\varepsilon_y$ 그 사이는 변화구간 $$\begin{aligned}\varepsilon_t &= 8.53\text{‰},\quad \varepsilon_y = 2.00\text{‰},\quad \varepsilon_{t,tcl} = 5.00\text{‰} \\ &\to\ \text{Tension Controlled},\quad \text{철근 항복}\end{aligned}$$	4.2.1(2)③ $$ \varepsilon_{ft} > \varepsilon_{fu}:\ \text{인장파단},\quad \varepsilon_{ft}\le\varepsilon_{fu}:\ \text{콘크리트 압축파괴} $$ 동시에 일어나면 균형파괴 판정은 $\rho_f$ 와 $\rho_{fb}$ 의 비교로도 같음 $$\begin{aligned}\rho_f &= \frac{3{,}040}{400 \times 509.1} = 1.493\%,\quad \rho_{fb} = 0.357\% \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{콘크리트 압축파괴}\end{aligned}$$	5.3(2)(3) $$ \rho_f > \rho_{fb}:\ \text{압축파괴 (5.3-2)},\quad \rho_f < \rho_{fb}:\ \text{인장파열 (5.3-4)} $$ 보강비로 갈림 $$\begin{aligned}\rho_f &= \frac{3{,}040}{400 \times 509.1} = 1.493\%,\quad \rho_{fb} = 0.385\% \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{콘크리트 압축파괴}\end{aligned}$$	7.2.1 (7.2.1a)(7.2.1b) $$ \rho_f=\frac{A_f}{bd},\qquad \rho_f > \rho_{fb}:\ \text{압축파괴} $$ FRP 는 항복하지 않아 균형비를 설계인장강도로 구함 $$\begin{aligned}\rho_f &= \frac{3{,}040}{400 \times 509.1} = 1.493\%,\quad \rho_{fb} = 0.385\% \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{콘크리트 압축파괴}\end{aligned}$$	R22.3.1.1 $$ \rho_f \gtrless \rho_{fb} $$ $\rho_{fb}$ 는 $\varepsilon_{cu}=0.003$ 과 $\varepsilon_{fu}$ 가 동시에 도달하는 조건 $$\begin{aligned}\rho_f &= \frac{3{,}040}{400 \times 509.1} = 1.493\%,\quad \rho_{fb} = 0.344\% \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{콘크리트 압축파괴}\end{aligned}$$	2.6.3.2.2 $$ \rho_f \gtrless \rho_{fb} $$ 직사각형 단면 다층 배근은 2.6.3.2.4 변형률적합 $$\begin{aligned}\rho_f &= \frac{3{,}040}{400 \times 509.1} = 1.493\%,\quad \rho_{fb} = 0.385\% \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{콘크리트 압축파괴}\end{aligned}$$
균형(보강)근비 $\rho_b$, $\rho_{fb}$	4.1.2(2) $$ \rho_b=\beta_1\eta\frac{0.85f_{ck}}{f_y}\cdot\frac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+\varepsilon_y} $$ 인장철근이 항복하는 동시에 콘크리트가 극한변형률에 도달하는 상태 $$\begin{aligned}\rho &= 1.493\%,\quad \rho_b = \boxed{\mathbf{3.175}\ \text{\%}},\quad \rho_{max} = 2.420\%\end{aligned}$$	4.2.1(2)④ (4.2-5)(4.2-6) $$ \rho_f=\frac{A_f}{bd},\qquad \rho_{fb}=\eta\,0.85\beta_1\frac{f_{ck}}{f_{fu}}\cdot\frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} $$ 항복이 없어 $f_{fu}$ 로 정의함 $$\begin{aligned}\rho_{fb} &= 1.00 \times 0.85 \times 0.80 \times \frac{30}{850} \cdot \frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} = \boxed{\mathbf{0.357}\ \text{\%}} \\ \rho_f &= 1.493\%\quad (\rho_f/\rho_{fb} = 4.18)\end{aligned}$$	(5.3-5) (5.3-5) $$ \rho_{fb}=0.85\beta_1\frac{f_{ck}}{f_{fd}}\cdot\frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fd}} $$ $\eta$ 없음 ($\eta=1$) $$\begin{aligned}\rho_{fb} &= 1.00 \times 0.85 \times 0.84 \times \frac{30}{800} \cdot \frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} = \boxed{\mathbf{0.385}\ \text{\%}} \\ \rho_f &= 1.493\%\quad (\rho_f/\rho_{fb} = 3.88)\end{aligned}$$	7.2.1 (7.2.1b) $$ \rho_{fb}=0.85\beta_1\frac{f'_c}{f_{fu}}\cdot\frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} $$ 표 7.2.1 에 대표값 철근 균형비보다 훨씬 작음 $$\begin{aligned}\rho_{fb} &= 1.00 \times 0.85 \times 0.84 \times \frac{30}{800} \cdot \frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} = \boxed{\mathbf{0.385}\ \text{\%}} \\ \rho_f &= 1.493\%\quad (\rho_f/\rho_{fb} = 3.88)\end{aligned}$$	R22.3.1.1 $$ \rho_{fb}=0.85\beta_1\frac{f'_c}{f_{fu}}\cdot\frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} $$ 440.1R 과 같은 식 $$\begin{aligned}\rho_{fb} &= 1.00 \times 0.85 \times 0.84 \times \frac{30}{850} \cdot \frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} = \boxed{\mathbf{0.344}\ \text{\%}} \\ \rho_f &= 1.493\%\quad (\rho_f/\rho_{fb} = 4.34)\end{aligned}$$	2.6.3.2.2 $$ \rho_{fb}=0.85\beta_1\frac{f'_c}{f_{fd}}\cdot\frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fd}} $$ 설계인장강도 $f_{fd}=C_E f^*_{fu}$ 기준 $$\begin{aligned}\rho_{fb} &= 1.00 \times 0.85 \times 0.84 \times \frac{30}{800} \cdot \frac{E_f\varepsilon_{cu}}{E_f\varepsilon_{cu}+f_{fu}} = \boxed{\mathbf{0.385}\ \text{\%}} \\ \rho_f &= 1.493\%\quad (\rho_f/\rho_{fb} = 3.88)\end{aligned}$$
보강근 응력 $f_s$, $f_f$	4.1.1(4) $$ f_s=E_s\varepsilon_s \le f_y $$ 항복 뒤에는 변형률과 무관하게 $f_y$ $$\begin{aligned}\varepsilon_s &= 7.97\text{‰}\ \to\ f_s = \min(E_s\varepsilon_s,\ f_y) = \boxed{\mathbf{400}\ \text{MPa}}\end{aligned}$$	4.2.1(2)④ (4.2-4) $$ f_f=\sqrt{\frac{(E_f\varepsilon_{cu})^2}{4}+\frac{\eta\,0.85\beta_1 f_{ck}}{\rho_f}E_f\varepsilon_{cu}}-0.5E_f\varepsilon_{cu}\ \le f_{fu} $$ 압축파괴 구간 인장파단이면 $f_f = f_{fu}$ $$\begin{aligned}f_{fu} &= C_E f^*_{fu} = 0.85 \times 1{,}000 = 850\ \text{MPa} \\ f_f &= \boxed{\mathbf{382}\ \text{MPa}}\quad (f_f/f_{fu} = 0.45)\end{aligned}$$	5.2(1) (5.2-1) $$ f_{fe}=\sqrt{\frac{(E_f\varepsilon_{cu})^2}{4}+\frac{0.85\beta_1 f_{ck}}{\rho_f}E_f\varepsilon_{cu}}-0.5E_f\varepsilon_{cu}\ \le f_{fd} $$ 콘크리트 파쇄로 유발된 경우의 유효강도 $$\begin{aligned}f_{fu} &= C_E f^*_{fu} = 0.80 \times 1{,}000 = 800\ \text{MPa} \\ f_f &= \boxed{\mathbf{377}\ \text{MPa}}\quad (f_f/f_{fu} = 0.47)\end{aligned}$$	7.2.2 (7.2.2c) $$ f_f=\sqrt{\frac{(E_f\varepsilon_{cu})^2}{4}+\frac{0.85\beta_1 f'_c}{\rho_f}E_f\varepsilon_{cu}}-0.5E_f\varepsilon_{cu}\ \le f_{fu} $$ 세 기준이 같은 2차식 (기호만 다름) $$\begin{aligned}f_{fu} &= C_E f^*_{fu} = 0.80 \times 1{,}000 = 800\ \text{MPa} \\ f_f &= \boxed{\mathbf{377}\ \text{MPa}}\quad (f_f/f_{fu} = 0.47)\end{aligned}$$	22.3.1.1 $$ f_{fr} \le f_{fu} $$ 22.2 의 변형률적합으로 층마다 산정 $$\begin{aligned}f_{fu} &= C_E f^*_{fu} = 0.85 \times 1{,}000 = 850\ \text{MPa} \\ f_f &= \boxed{\mathbf{377}\ \text{MPa}}\quad (f_f/f_{fu} = 0.44)\end{aligned}$$	2.6.3.1 $$ f_f \le f_{fd} $$ 공칭휨저항에서의 보강근 응력 $$\begin{aligned}f_{fu} &= C_E f^*_{fu} = 0.80 \times 1{,}000 = 800\ \text{MPa} \\ f_f &= \boxed{\mathbf{377}\ \text{MPa}}\quad (f_f/f_{fu} = 0.47)\end{aligned}$$
공칭휨강도 $M_n$	4.1.1(8), 4.1.2(6) $$ M_n=A_s f_y\!\left(d-\frac{a}{2}\right)+A'_s f'_s (d-d') $$ 복철근이면 압축철근 항이 더해짐 (단철근은 $A'_s=0$) $$\begin{aligned}M_n &= A_s f_y\left(d-\frac{a}{2}\right) = 3{,}040 \times 400 \times \left(509.1-\frac{119.2}{2}\right) = \boxed{\mathbf{546.6}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$	4.2.1(2)④ (4.2-2)(4.2-3)(4.2-7) $$ M_n=A_f f_f\!\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right),\qquad c=\frac{\varepsilon_{cu}}{\varepsilon_{cu}+f_f/E_f}\,d $$ 인장지배면 (4.2-7) 로 근사 $c_{bal}$ 은 (4.2-8) $$\begin{aligned}c &= 142.4\ \text{mm},\quad a = \beta_1 c = 113.9\ \text{mm} \\ M_n &= A_f f_f\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right) = 3{,}040 \times 382 \times \left(509.1-\frac{113.9}{2}\right) = \boxed{\mathbf{525.5}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$	5.3(2)(3) (5.3-2)(5.3-4) $$ M_n=A_f f_{fe}\!\left(d-\frac{a}{2}\right)\quad\text{또는}\quad A_f f_{fd}\!\left(d-\frac{\beta_1 c_b}{2}\right) $$ 압축파괴 / 인장파열 $$\begin{aligned}c &= 134.3\ \text{mm},\quad a = \beta_1 c = 112.3\ \text{mm} \\ M_n &= A_f f_f\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right) = 3{,}040 \times 377 \times \left(509.1-\frac{112.3}{2}\right) = \boxed{\mathbf{518.8}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$	7.2.2 (7.2.2a)(7.2.2g) $$ M_n=A_f f_f\!\left(d-\frac{a}{2}\right),\qquad M_n=A_f f_{fu}\!\left(d-\frac{\beta_1 c_b}{2}\right) $$ (7.2.2g) 는 인장파단 구간의 보수적 하한 $$\begin{aligned}c &= 134.3\ \text{mm},\quad a = \beta_1 c = 112.3\ \text{mm} \\ M_n &= A_f f_f\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right) = 3{,}040 \times 377 \times \left(509.1-\frac{112.3}{2}\right) = \boxed{\mathbf{518.8}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$	22.3.1.1 $$ M_n\ (\text{22.2 변형률적합}) $$ 층별 보강근을 따로 세는 것을 권함 (R22.3.1.1) $$\begin{aligned}c &= 134.3\ \text{mm},\quad a = \beta_1 c = 112.3\ \text{mm} \\ M_n &= A_f f_f\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right) = 3{,}040 \times 377 \times \left(509.1-\frac{112.3}{2}\right) = \boxed{\mathbf{518.8}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$	2.6.3.2.2, 2.6.3.2.4 $$ M_n=A_f f_f\!\left(d-\frac{a}{2}\right) $$ 다층이거나 비직사각형이면 변형률적합 (2.6.3.2.4) $$\begin{aligned}c &= 134.3\ \text{mm},\quad a = \beta_1 c = 112.3\ \text{mm} \\ M_n &= A_f f_f\left(d-\frac{\beta_1 c}{2}\right) = 3{,}040 \times 377 \times \left(509.1-\frac{112.3}{2}\right) = \boxed{\mathbf{518.8}\ \text{kN}\cdot\text{m}}\end{aligned}$$
강도감소계수 $\phi$	4.1.2(3)(4) $$ \phi=0.65\ (\varepsilon_t\le\varepsilon_y)\ \to\ 0.85\ (\varepsilon_t\ge\varepsilon_{t,tcl}) $$ 그 사이는 직선 보간 ↗ 값은 KDS 14 20 10 4.2.3(2)① $$\begin{aligned}\varepsilon_t &= 8.53\text{‰}\ \to\ \phi = \boxed{\mathbf{0.850}\ \text{}}\quad (\text{Tension Controlled})\end{aligned}$$	4.1.3.2 $$ \phi=\begin{cases}0.55 & \varepsilon_{ft}\ge\varepsilon_{fu}\\ 1.05-0.5\dfrac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} & \\ 0.65 & \varepsilon_{ft}\le0.8\varepsilon_{fu}\end{cases} $$ 인장파단 쪽이 더 작음 (RC 와 반대) $$\begin{aligned}\varepsilon_{ft} &= 9.08\text{‰},\quad \varepsilon_{fu} = 18.89\text{‰},\quad \frac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} = 0.481 \\ \phi &= \boxed{\mathbf{0.650}\ \text{}}\quad (\text{Compression Controlled})\end{aligned}$$	4.5(2) (4.5-1) $$ \phi=\begin{cases}0.55 & \varepsilon_{ft}\ge\varepsilon_{fu}\\ 1.55-\dfrac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} & \\ 0.75 & \varepsilon_{ft}\le0.8\varepsilon_{fu}\end{cases} $$ 압축지배 0.75 (KDS 14 20 68 은 0.65) $$\begin{aligned}\varepsilon_{ft} &= 8.93\text{‰},\quad \varepsilon_{fu} = 17.78\text{‰},\quad \frac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} = 0.503 \\ \phi &= \boxed{\mathbf{0.750}\ \text{}}\quad (\text{Compression Controlled})\end{aligned}$$	7.2.3 (7.2.3) $$ \phi=\begin{cases}0.55 & \rho_f\le\rho_{fb}\\ 0.3+0.25\dfrac{\rho_f}{\rho_{fb}} & \\ 0.65 & \rho_f\ge1.4\rho_{fb}\end{cases} $$ 변형률이 아니라 보강비로 정함 $$\begin{aligned}\varepsilon_{ft} &= 8.93\text{‰},\quad \varepsilon_{fu} = 17.78\text{‰},\quad \frac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} = 0.503 \\ \phi &= \boxed{\mathbf{0.650}\ \text{}}\quad (\text{Compression Controlled})\end{aligned}$$	21.2 표 21.2.1 $$ \phi=0.55\ \sim\ 0.65 $$ KDS 14 20 68 과 같은 변형률 규칙 $$\begin{aligned}\varepsilon_{ft} &= 8.93\text{‰},\quad \varepsilon_{fu} = 18.89\text{‰},\quad \frac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} = 0.473 \\ \phi &= \boxed{\mathbf{0.650}\ \text{}}\quad (\text{Compression Controlled})\end{aligned}$$	2.5.5.2 $$ \phi=0.55\ \sim\ 0.75 $$ KDS 24 50 05 이 그대로 옮긴 규칙 $$\begin{aligned}\varepsilon_{ft} &= 8.93\text{‰},\quad \varepsilon_{fu} = 17.78\text{‰},\quad \frac{\varepsilon_{ft}}{\varepsilon_{fu}} = 0.503 \\ \phi &= \boxed{\mathbf{0.750}\ \text{}}\quad (\text{Compression Controlled})\end{aligned}$$
보강근량 상한	4.1.2(5) $$ \varepsilon_t \ge \varepsilon_{s,min}\ \Rightarrow\ \rho \le \rho_{max} $$ 최소 허용변형률 = 0.004 ($f_y\le400$) 초과하면 $2\varepsilon_y$ 취성 파괴 방지 $$\begin{aligned}\rho &= 1.493\% \le \rho_{max} = 2.420\%\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.1(1)⑥ $$ \text{휨부재는 상한 없음} $$ 프리스트레스를 가하지 않은 휨부재의 보강근 변형률 제한은 적용하지 않음 (압축파괴가 오히려 바람직함) $$\begin{aligned}\text{상한 없음}\quad (\rho_f &= 1.493\%,\ \rho_{fb} = 0.357\%)\end{aligned}$$	5.3 $$ \text{상한 없음} $$ $\rho_f>\rho_{fb}$ (압축파괴)가 정상 설계 구간 $$\begin{aligned}\text{상한 없음}\quad (\rho_f &= 1.493\%,\ \rho_{fb} = 0.385\%)\end{aligned}$$	7.1.1 $$ \text{상한 없음} $$ 압축지배가 조금 더 바람직함 대신 $\phi$ 를 낮춤 $$\begin{aligned}\text{상한 없음}\quad (\rho_f &= 1.493\%,\ \rho_{fb} = 0.385\%)\end{aligned}$$	9.6 $$ \text{휨부재 상한 없음} $$ 기둥만 $0.08A_g$ (10.6.1.1) $$\begin{aligned}\text{상한 없음}\quad (\rho_f &= 1.493\%,\ \rho_{fb} = 0.344\%)\end{aligned}$$	2.6.3.3 $$ \text{상한 없음} $$ 원문 그대로 최대 보강근 제한 없음 $$\begin{aligned}\text{상한 없음}\quad (\rho_f &= 1.493\%,\ \rho_{fb} = 0.385\%)\end{aligned}$$
최소 보강근량	4.2.2(1)(2) (4.2-1)(4.2-2) $$ \phi M_n \ge 1.2 M_{cr}\quad\text{또는}\quad A_s \ge \tfrac{4}{3}A_{s,req} $$ $M_{cr}$ 은 KDS 14 20 30 (4.2-2) 로 ↗ $M_{cr}$ → KDS 14 20 30 (4.2-2) $$\begin{aligned}1.2 M_{cr} &= 1.2 \times 82.8 = 99.4\ \text{kN}\cdot\text{m} \\ \phi M_n &= 464.6 \ge 1.2M_{cr}\ \ \color{#0a8a2a}{\checkmark\ \textbf{OK}}\end{aligned}$$	4.2.2.3 (4.2-11) $$ A_{f,min}=\frac{0.41\sqrt{f_{ck}}}{f_{fu}}b_w d \ \ge\ \frac{2.3}{f_{fu}}b_w d $$ $\rho_f\le\rho_{fb}$ (인장파단 구간)일 때만 배근이 소요의 4/3 이상이면 면제 $$\begin{aligned}A_{f,min} &= \max\left(\frac{0.41\sqrt{30}}{850},\ \frac{2.3}{850}\right) b_w d = \boxed{\mathbf{551}\ \text{mm²}} \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{적용 대상 아님 (압축파괴 구간)}\end{aligned}$$	5.4 (5.4-1) $$ A_{f,min}=\frac{0.41\sqrt{f_{ck}}}{f_{fd}}b_w d \ \ge\ \frac{2.3}{f_{fd}}b_w d $$ $\rho_f\le\rho_{fb}$ 에 대하여 4/3 배근이면 면제 $$\begin{aligned}A_{f,min} &= \max\left(\frac{0.41\sqrt{30}}{800},\ \frac{2.3}{800}\right) b_w d = \boxed{\mathbf{585}\ \text{mm²}} \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{적용 대상 아님 (압축파괴 구간)}\end{aligned}$$	7.2.4 (7.2.4) $$ A_{f,min}=\frac{4.9\sqrt{f'_c}}{f_{fu}}b_w d \ \ge\ \frac{330}{f_{fu}}b_w d\ \text{[psi]} $$ SI 환산 = $0.41\sqrt{f_{ck}}$ $2.3$ 세 기준이 같은 값 $$\begin{aligned}A_{f,min} &= \max\left(\frac{0.41\sqrt{30}}{800},\ \frac{2.3}{800}\right) b_w d = \boxed{\mathbf{585}\ \text{mm²}} \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{적용 대상 아님 (압축파괴 구간)}\end{aligned}$$	9.6.1.2 (a)(b) $$ A_{f,min}=\max\!\left(\frac{4.9\sqrt{f'_c}}{f_{fu}},\ \frac{330}{f_{fu}}\right)b_w d\ \text{[psi]} $$ 9.6.1.3: 배근이 소요의 4/3 이상이면 면제 $$\begin{aligned}A_{f,min} &= \max\left(\frac{0.41\sqrt{30}}{850},\ \frac{2.3}{850}\right) b_w d = \boxed{\mathbf{551}\ \text{mm²}} \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{적용 대상 아님 (압축파괴 구간)}\end{aligned}$$	2.6.3.3 (2.6.3.3-1) $$ M_r \ge \min\!\left(1.33 M_u,\ \ 1.6 f_r S_c - M_{dnc}\!\left(\tfrac{S_c}{S_{nc}}-1\right)\right) $$ 면적식이 아니라 균열모멘트 기준 다른 기준과 형태가 다름 $$\begin{aligned}A_{f,min} &= \max\left(\frac{0.41\sqrt{30}}{800},\ \frac{2.3}{800}\right) b_w d = \boxed{\mathbf{585}\ \text{mm²}} \\ \rho_f &> \rho_{fb}\ \to\ \text{적용 대상 아님 (압축파괴 구간)}\end{aligned}$$
환경감소계수 $C_E$ (참고)	해당 없음 RC 해당 없음	4.1.4.2(6) $$ C_E=0.85 $$ 노출환경 무관 (GFRP)	표 3.2-1 $$ C_E=0.8\ /\ 0.7 $$ 비노출 / 노출 (GFRP)	표 6.2 $$ C_E=\begin{cases}\text{GFRP }0.8/0.7\\ \text{CFRP }1.0/0.9\\ \text{AFRP }0.9/0.8\end{cases} $$ 섬유 종류 × 노출	20.2.2.3 $$ C_E=0.85 $$ 노출 무관	2.4.2.1 $$ C_E=0.8\ /\ 0.7 $$ 비노출 / 노출 (GFRP)
이 앱의 검증 근거	등가응력블록 손계산 대조 (블록 계수는 표 4.1-2, 복철근 포함) ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과	공식 예제 없음 → 식 (4.2-2)–(4.2-8), (4.2-11) 원문 대조 + 손검산 ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과	공식 예제 없음 → 식 (5.2-1), (5.3-2)–(5.3-5), (5.4-1) 대조 ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과	설계예제 1M, 2M (SI) 대조 통과 (verify_engine.py, 2% 이내) + 독립구현 12,600개 일치 ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과	스캔 원문 눈대조 (21.2, 22.2.2, 22.2.3.3, 22.3, 9.6.1.2) → 식 반영. SI 계수는 psi→MPa 환산 ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과	스캔 원문 눈대조 (2.5.5.2, 2.6.2.2, 2.6.3.1–3.3) → 반영. 최소보강은 균열모멘트식이라 앱은 면적식으로 근사 ✔ 2차 독립구현 무작위 300케이스 대조 불일치 0건 (verify_flexure_independent.py) + ACI 440.1R-15 설계예제 1M, 2M(SI) 통과